2023年山西省阳泉市中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1． （4分 ）下列运算正确的是 （　　 ） 1 −2 A ．√4=±2 B ．( ) =−4 C ．3 −8=−2 D ．-|-2|=2 2 3． （4分 ）在下列实数中，无理数是 （　　 ） 1 A ． B ．π C ．√ D ． 3 7 5． （4分 ）下列判断中错误的是 （　　 ） A ．有两角相等且其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等 B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等 7． （4分 ）如图，点P是∠BA C的平分线A D上一点，PE ⊥A C于点E ．已知PE =3，则点P到AB 的距离是 （　　 ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9． （4分 ）如图，已知 ：AB ∥ED ，∠E CF =65°，则∠BA C的度数为 （　　 ） A ．25° B ．50° C ．115° D ．65° 11． （4分 ）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 （　　 ） A ．20°或100° B ．120° C ．20°或120° D ．36° 二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分） 13． （5分 ）如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对 ． 15． （5分 ）如图，线段A C与BD交于点O ，且OA =OC，请添加一个条件，使△OAB ≌△OCD ，这个条件是 ． 17． （5分 ）如图，A C、BD相交于点O ，∠A =∠D ，请你再补充一个条件，使得△A OB ≌△D OC，你补充 的条件是 ． 18． （5分 ）如图，∠AB C=50°，A D垂直且平分B C于点D ，∠AB C的平分线BE 交A D于点E ，连接E C，则 ∠A E C的度数是 度 ． 19． （5分 ）夷陵长江大桥为三塔斜拉桥 ．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索AB =A C，塔柱底端D与点B 间的距离是228米，则B C的长是 米 ． 20． （5分 ）如图，在△AB C 中，点D是B C上一点，∠BA D =80°，AB =A D =D C，则∠C= 度 ． 21． （5分 ）已知R t△AB C 中，∠C=90°，A C=6，B C=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另 一直角边于E ，交斜边于F ，则△CDE 的周长为 ． 22． （5分 ）如图，三角形纸片AB C，AB =10c m,B C=7c m,A C=6c m,沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶 点C落在AB边上的点E处，折痕为BD ，则△A ED 的周长为 c m . 23． （5分 ）请写出一个大于2的无理数 ： ． 24． （5分 ）△AB C为等边三角形，D 、E 、F分别在边B C、CA 、AB 上，且A E =CD =BF ，则△DEF 为 三角形 ． 三、解答题（共8小题，满分0分） 1 ．计算 +(−1) + −|−5|．